Cuento Fecha publicación: 16/10/2012 |  Versión para imprimir

Estudio de probabilidades
Por Lourdes Reynaga

 

Probabilidad, una palabra compleja y más en el vínculo que establece con otra, posibilidad, ambas de una riqueza amplísima en lo que se refiere a significados e interrelaciones. Ambas presentes en campos tan diversos que van desde momentos clave de las ciencias exactas hasta los más descabellados senderos que siguen las ciencias ocultas. Que algo sea posible o no es cuestión de probabilidades.

Ya Pat Kelly a mediados del siglo antepasado definía, extrañamente cabe decir, a la probabilidad como: “La relación derivada de dos pares semejantes de proponentes respecto de un desigual número de componentes, siendo el resultado mismo una cantidad igual a la obtenida siguiendo la fórmula adjunta al Teorema de Pinneápolis” (Kelly, La igualdad en procesos de simplificación numérica, p. 17). Afirmación cuerda y acertada, exceptuando la poca claridad con que el concepto de “proponente” es definido a lo largo de su inmensa bibliografía. Y, pese a que muchos han sido los autores que, desde su planteamiento primigenio, se han ocupado del tema de las probabilidades en Kelly, resulta llamativo que solamente uno, Hiroyoshi Mirosmar, se haya detenido en la relación causa-efecto, inherente al estudio de las probabilidades, enunciada por Kelly en un trabajo posterior: Probabilidades y fórmulas afines.

“La probabilidad”, escribe Kelly, “no es sino el producto obtenido entre el factor ‘x’, derivado a su vez del producto notable en tercer grado[1] –admitiendo únicamente cantidades positivas- de la variante ‘a’ y el determinante obtenido siguiendo la progresión aritmética creciente correspondiente a dicha variante ‘a’.” (Kelly, p. 284) Sin embargo, pese a la seriedad con que Mirosmar enfoca el trabajo de Kelly, es preciso apreciar una seria omisión en la que no repara el estadista, influenciado indudablemente por la admiración que sentía hacia el célebre matemático. Ésta, como se habrá podido notar, tiene que ver con el tema de las progresiones ya que aún el individuo más obtuso se percataría de que no puede tratarse sino de una progresión geométrica; la aritmética, por su simpleza, incluye un número infinito de valores muchos de los cuales admitirían resultados negativos que quedan automáticamente excluidos al emplearse una progresión geométrica que, también, admite un número infinito de valores. Sin duda, la ligereza presente en el trabajo de Kelly tiene que ver con un sencillo error de transcripción, completamente entendible dada la similitud en la notación de ambas formas de progresiones (÷ y ÷÷).

Pero, y el énfasis es importante, el punto clave, el eje central de cualquier teoría de la probabilidad, incluida la desarrollada por Kelly y que involucra a la relación causa-efecto, se encuentra en el modo correcto de aplicarla. No se hable ya de la presencia de ésta en matemática, estadística, ni siquiera en la apasionante química, en cuyo estudio de la reacción REDOX (reducción-oxidación) se encuentra un maravilloso ejemplo, sino en áreas en las cuales un estudio de probabilidades parecería totalmente innecesario y hasta absurdo.

Ya en el campo de la sicología social, lo que demuestra la amplitud de posibilidades de aplicación de la teoría de Kelly, encontramos el trabajo de la tristemente célebre Dra. Faye Valentine, un estudio sobre las probabilidades de que el acto de “caer enamorado” implique una real y tangible caída. Tomando como variante ‘a’ del factor ‘x’ la velocidad, obtenida con la clásica fórmula v = t/d (léase, velocidad = tiempo sobre distancia) y tomando como razón de la progresión del otro factor, la aceleración de la fuerza de gravedad, es decir, 9.8 m/s² (deducción hecha a partir de una afirmación de Einstein) en el trabajo de más de un centenar de casos, todos debidamente registrados, la Dra. Valentine obtuvo resultados impresionantes.

Tan impresionantes que la comisión evaluadora de los IG Nobel incluyó su investigación entre las postuladas al premio. Infelizmente, el escándalo que produjo la presunta vinculación de la Dra. Valentine con una organización clandestina, liderada por el buscado criminal conocido en el bajo mundo como Vicius (un alias tan obvio que sólo precisaba agregar el nombre Sid), escándalo sumado al descubrimiento de que los fondos de la investigación procedían de un financiador anónimo escondido bajo el ficticio apellido Spiegel, dio como resultado que la postulación fuera declinada. La Dra. Valentine desapareció de la vida pública y ese año el galardón de los IG Nobel se concedi a un estudio bastante apasionante sobre la preferencia que demuestran las gallinas por los seres humanos considerados atractivos.

Un año después de aquel incidente, un artículo anónimo fue publicado en una prestigiosa revista científica. En él se incluía un replanteamiento de la fórmula de Kelly basado en fragmentos del inédito trabajo de la Dra. Valentine y, aunque el artículo en sí no alcanzaba la mitad del interés que el trabajo de Valentine despertara en su momento, la escritura y las coincidencias de los datos hacían suponer que una Dra. Valentine más madura y mejor enfocada lo había escrito. Sin embargo, el mayor aporte del replanteamiento de la fórmula Kellyana se centró en hacerla funcional y coherente en un espacio no convencional. A partir de la publicación del mencionado artículo, trabajos multidisciplinarios se orientaron a articular el estudio de probabilidades con las problemáticas propias de sus respectivos campos; no es necesario aclarar que los resultados fueron sorprendentes.

De entre ellos, sin embargo, cabe resaltar el famoso estudio de Ramsay relacionado con la procreación de mamíferos roedores. Ramsay es más conocido en el campo de la física aplicada, ya que sus trabajos más famosos se refieren a artículos y textos de divulgación sobre el Principio de Incertidumbre y sus múltiples aplicaciones en lo cotidiano[2]. Ramsay, sin embargo, extrañado por el sistema de procreación de estos animales, sistema cuyos resultados responden ampliamente al principio de las progresiones, introdujo ciertas variables externas que permiten establecer un vínculo posible entre la fórmula Kellyana sobre probabilidades y las alteraciones genéticas sufridas en tres generaciones de roedores. Aunque el trabajo fue criticado por sus colegas, quienes lo encontraron obvio y carente de originalidad, terminó siendo publicado y empleado como texto base en una de las asignaturas de la prestigiosa MIT.

Nada nos queda añadir al respecto, excepto el lamentable suceso que en meses anteriores manchó el mundo científico con la muerte, bajo oscuras condiciones, de la Dra. Valentine[3].

---------------------------------------------------------------------------------------

Nota final: Cuando se aclararon las causas del deceso, la Dra. Valentine fue nominada a un importante galardón y su nombre adquirió, después de muerta, la celebridad que en vida no había conseguido. La Dra. Valentine es una de las poquísimas acreedoras femeninas del Premio Darwin.

 


[1] Producto notable a partir del Triángulo de Pascal: (a ± b)³= a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³  (Nota aclaratoria)

[2] Para más referencias al respecto consultar El Principio de Incertidumbre en el infinito diminuto de Ramsay (Ed. Albatroste, 2001) y Teoría de las partículas. Aproximaciones al comportamiento de partículas como onda también de Ramsay (Ed. Águilas, 2005) (Nota aclaratoria)

[3] Este fragmento no puede sino hacer referencia al presunto asesinato de Valentine, cuyo cuerpo fuera encontrado presentando los primeros signos de descomposición, esposado en la cama, cubierto apenas por un diminuto negligé naranja. Se descubrió que la causa de muerte fue asfixia a causa de un pez que se introdujo en sus vías respiratorias. (Nota aclaratoria) *

* Juzgo innecesaria la inclusión de este dato como pie de página. A más de restar seriedad al artículo no encuentro tenga otro significado. Agradezco al personal el interés, sin embargo, sugiero omitir la información antes de pasar el texto a imprenta. Además, mi estimado Mendieta, como usted sabrá, la muerte de Valentine se atribuye a organizaciones criminales con las que estaba vinculada. (Nota del Editor) **

** Considero, en contra de la opinión del Sr. Editor, fundamental la inclusión de la información, agregando además otros detalles si no importantes, cuando menos llamativos en el tema. El asunto del pez es de vital importancia, ¿Conoce el Sr. Editor la probabilidad de morir asfixiado por un pez en un espacio alejado de cualquier lago, río o laguna? Es apenas de 1 en 14 millones. (Nota aclaratoria, Mendieta)***

*** Según las investigaciones, mi estimado Mendieta, no vaya usted a creer que yo no me informo, el pez posiblemente fue transportado por miembros de la mentada organización e introducido en el cuerpo de Valentine, es por ello que, aunque no se encontrara acuario alguno en el departamento de la Dra., sí se encontró junto a su cuerpo un frasco pequeño, suficiente para transportar y mantener vivo a un pequeño pez por algunas horas. La crueldad además de los criminales los llevó a dejar en la mesita de noche de Valentine la llave de las esposas. Reitero mi agradecimiento al personal por el interés, pero conmino a eliminar esta información antes de pasar el texto a imprenta. (Nota del Editor)****

**** Nuevamente, y disculpándome por la insistencia, juzgo necesaria la inclusión de aún más información al respecto. Muchas preguntas rodean esta circunstancia ¿Por qué habrían de dejar un grupo de criminales, el cuerpo sólo cubierto con un negligé? (Nota aclaratoria, Mendieta)*****

***** Mendieta, aunque usted parece ignorarlo, Valentine tenía puesto el negligé, al parecer esperaba a alguien que no se presentó. El hombre había sufrido un accidente de tránsito mientras acompañaba a una de las becarias de la institución a la que pertenecía a casa, un accidente que sin duda fue provocado por la misma organización que asesinó a Valentine. (Nota del Editor)******

****** Todo concuerda... Las probabilidades de sufrir un accidente de tránsito bajo esas circunstancias son de 1 en 100.000. (Nota aclaratoria, Mendieta) *******

******* Mendieta, le repito que los datos que me señala no tienen relevancia alguna, le sugiero una última y veloz corrección o el trabajo será derivado a alguno de sus compañeros, nos urgen resultados. (Nota del Editor) Por cierto ¿Qué es lo que concuerda?********

********* Como bien se sabe, en este caso sólo se puede conjeturar. Conjeturo entonces que, efectivamente, Valentine tenía una cita con el hombre que sufrió el accidente. Como es de conocimiento público, todo el personal que trabaja en esas instituciones científicas se rige por horarios tremendamente estrictos, asumo que el mismo se inserta incluso en la vida privada de los empleados. Así, es posible que Valentine, planeando una noche de juegos eróticos haya decidido esperar a la cita esposada, esto explicaría el negligé y las llaves de las esposas, no me preocupan las del departamento pues si el visitante era asiduo, probablemente tenía un juego. Ahora bien, al notar que el amante no acudía a la cita, Valentine debe haber entrado en pánico, puede haber imaginado cualquier cosa, incluso el pago en sangre ajena de la deuda que tenía con la organización criminal a la que se hace referencia, y en medio de un ataque de, eso, pánico, comenzó a revolverse desesperadamente para liberarse. He visto fotografías del dormitorio de Valentine y tiene, sobre la cama, una pequeña estantería. Es posible, aunque eso sí, poco probable (habría que buscar referencias en las tiendas de mascotas) que ese mismo día haya comprado un pececito, como regalo o para ella misma y que, al no contar con el tiempo necesario (he hablado ya de la puntualidad que exigen las instituciones científicas) para ponerlo en lugar más adecuado, lo haya dejado en el frasco en el que se lo vendieron, frasco que a su vez depositó en el mueble sobre la cama. Con el movimiento que produjo al intentar desasirse, el frasco cayó haciendo volar al pececito que entró por la boca de Valentine y se metió en sus vías respiratorias provocándole la muerte por asfixia. Las probabilidades de que esto haya pasado son infinitamente menores que las de la muerte por una deuda con la mafia, sin embargo, la respuesta me parece mucho más exacta. (Mendieta)*********

********* Estimado Mendieta, ha equivocado usted su profesión. Lamentablemente, nos vemos obligados a prescindir de sus servicios. Puede pasar cuando guste por la oficina de Recursos Humanos para recoger la paga correspondiente y el memorando de despido.

 Producto notable a partir del Triángulo de Pascal: (a ± b)³= a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³  (Nota aclaratoria)
  Para más referencias al respecto consultar El Principio de Incertidumbre en el infinito diminuto de Ramsay (Ed. Albatroste, 2001) y Teoría de las partículas. Aproximaciones al comportamiento de partículas como onda también de Ramsay (Ed. Águilas, 2005) (Nota aclaratoria)
  Este fragmento no puede sino hacer referencia al presunto asesinato de Valentine, cuyo cuerpo fuera encontrado presentando los primeros signos de descomposición, esposado en la cama, cubierto apenas por un diminuto negligé naranja. Se descubrió que la causa de muerte fue asfixia a causa de un pez que se introdujo en sus vías respiratorias. (Nota aclaratoria) *
* Juzgo innecesaria la inclusión de este dato como pie de página. A más de restar seriedad al artículo no encuentro tenga otro significado. Agradezco al personal el interés, sin embargo, sugiero omitir la información antes de pasar el texto a imprenta. Además, mi estimado Mendieta, como usted sabrá, la muerte de Valentine se atribuye a organizaciones criminales con las que estaba vinculada. (Nota del Editor) **
** Considero, en contra de la opinión del Sr. Editor, fundamental la inclusión de la información, agregando además otros detalles si no importantes, cuando menos llamativos en el tema. El asunto del pez es de vital importancia, ¿Conoce el Sr. Editor la probabilidad de morir asfixiado por un pez en un espacio alejado de cualquier lago, río o laguna? Es apenas de 1 en 14 millones. (Nota aclaratoria, Mendieta)***
*** Según las investigaciones, mi estimado Mendieta, no vaya usted a creer que yo no me informo, el pez posiblemente fue transportado por miembros de la mentada organización e introducido en el cuerpo de Valentine, es por ello que, aunque no se encontrara acuario alguno en el departamento de la Dra., sí se encontró junto a su cuerpo un frasco pequeño, suficiente para transportar y mantener vivo a un pequeño pez por algunas horas. La crueldad además de los criminales los llevó a dejar en la mesita de noche de Valentine la llave de las esposas. Reitero mi agradecimiento al personal por el interés, pero conmino a eliminar esta información antes de pasar el texto a imprenta. (Nota del Editor)****
**** Nuevamente, y disculpándome por la insistencia, juzgo necesaria la inclusión de aún más información al respecto. Muchas preguntas rodean esta circunstancia ¿Por qué habrían de dejar un grupo de criminales, el cuerpo sólo cubierto con un negligé? (Nota aclaratoria, Mendieta)*****
***** Mendieta, aunque usted parece ignorarlo, Valentine tenía puesto el negligé, al parecer esperaba a alguien que no se presentó. El hombre había sufrido un accidente de tránsito mientras acompañaba a una de las becarias de la institución a la que pertenecía a casa, un accidente que sin duda fue provocado por la misma organización que asesinó a Valentine. (Nota del Editor)******
****** Todo concuerda... Las probabilidades de sufrir un accidente de tránsito bajo esas circunstancias son de 1 en 100.000. (Nota aclaratoria, Mendieta) *******
******* Mendieta, le repito que los datos que me señala no tienen relevancia alguna, le sugiero una última y veloz corrección o el trabajo será derivado a alguno de sus compañeros, nos urgen resultados. (Nota del Editor) Por cierto ¿Qué es lo que concuerda?********
********* Como bien se sabe, en este caso sólo se puede conjeturar. Conjeturo entonces que, efectivamente, Valentine tenía una cita con el hombre que sufrió el accidente. Como es de conocimiento público, todo el personal que trabaja en esas instituciones científicas se rige por horarios tremendamente estrictos, asumo que el mismo se inserta incluso en la vida privada de los empleados. Así, es posible que Valentine, planeando una noche de juegos eróticos haya decidido esperar a la cita esposada, esto explicaría el negligé y las llaves de las esposas, no me preocupan las del departamento pues si el visitante era asiduo, probablemente tenía un juego. Ahora bien, al notar que el amante no acudía a la cita, Valentine debe haber entrado en pánico, puede haber imaginado cualquier cosa, incluso el pago en sangre ajena de la deuda que tenía con la organización criminal a la que se hace referencia, y en medio de un ataque de, eso, pánico, comenzó a revolverse desesperadamente para liberarse. He visto fotografías del dormitorio de Valentine y tiene, sobre la cama, una pequeña estantería. Es posible, aunque eso sí, poco probable (habría que buscar referencias en las tiendas de mascotas) que ese mismo día haya comprado un pececito, como regalo o para ella misma y que, al no contar con el tiempo necesario (he hablado ya de la puntualidad que exigen las instituciones científicas) para ponerlo en lugar más adecuado, lo haya dejado en el frasco en el que se lo vendieron, frasco que a su vez depositó en el mueble sobre la cama. Con el movimiento que produjo al intentar desasirse, el frasco cayó haciendo volar al pececito que entró por la boca de Valentine y se metió en sus vías respiratorias provocándole la muerte por asfixia. Las probabilidades de que esto haya pasado son infinitamente menores que las de la muerte por una deuda con la mafia, sin embargo, la respuesta me parece mucho más exacta. (Mendieta)*********
********* Estimado Mendieta, ha equivocado usted su profesión. Lamentablemente, nos vemos obligados a prescindir de sus servicios. Puede pasar cuando guste por la oficina de Recursos Humanos para recoger la paga correspondiente y el memorando de despido.
 

COMENTARIOS